معلومة

لماذا بنى نحل العسل خلية في شكل سداسي مثالي بدلاً من شكل غير منتظم؟

لماذا بنى نحل العسل خلية في شكل سداسي مثالي بدلاً من شكل غير منتظم؟


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

لماذا بنى نحل العسل خلية في شكل سداسي مثالي؟

بسبب الشكل السداسي ، يمكنني الاقتراب دون أي قلق أو خوف (باستثناء لسعات نحل العسل)

من هذا السؤال ، تبدو معظم المخلوقات أو تحاول أن تبدو غير منتظمة للخوف من أن تهاجمها الكائنات الأخرى.


لماذا بنى نحل العسل خلية في شكل سداسي مثالي؟

تكون خلايا قرص العسل (ليست الخلية أو قرص العسل نفسه) سداسية ، في بعض أنواع النحل ولكن ليس كلها. انتظام هذا الشكل حير الناس لفترة طويلة ، وتحدث داروين (وآخرون من قبله) عن أسباب ذلك. أجرى داروين سلسلة من التجارب على النحل ولخص نتائجه في "أصل الأنواع". يمكنك البحث عن "السداسي" في النص المرتبط للحصول على شرحه الطويل ، أو قراءة الملخص (الذي لا يزال طويلاً) "تطور قرص العسل في مشروع مراسلات داروين ، ولكن التفسير المختصر هو أنها الطريقة الأكثر فاعلية لتعبئة الخلايا دون إهدار. الشمع ، وحدد داروين مجموعة من الهياكل الخلوية الوسيطة (الأقل كفاءة) في أنواع مختلفة من النحل والتي دعمت طريقته الافتراضية في التطور.

وهكذا ، كما أعتقد ، يمكن تفسير أروع الغرائز المعروفة ، وهي غرائز نحلة الخلية ، من خلال الانتقاء الطبيعي الذي استفاد من العديد من التعديلات المتتالية والطفيفة للغرائز الأبسط ؛ أدى الانتقاء الطبيعي ، بدرجات بطيئة ، بشكل مثالي أكثر فأكثر إلى قيام النحل بمسح كرات متساوية على مسافة معينة من بعضها البعض في طبقة مزدوجة ، وبناء الشمع وحفره على طول مستويات التقاطع. لم يعد النحل ، بالطبع ، مدركًا أنه جرف كراته على مسافة معينة من بعضها البعض ، أكثر مما يعرف الزوايا العديدة للمنشورات السداسية والصفائح القاعدية المعينية ؛ كانت القوة المحركة لعملية الانتقاء الطبيعي هي بناء الخلايا ذات القوة المناسبة والحجم والشكل المناسبين لليرقات ، ويتم تنفيذ ذلك بأكبر قدر ممكن من الاقتصاد في العمالة والشمع ؛ هذا السرب الفردي الذي صنع أفضل الخلايا بأقل جهد وأقل إهدار للعسل في إفراز الشمع ، وقد نجح بشكل أفضل ، ونقل غرائزه الاقتصادية المكتسبة حديثًا إلى أسراب جديدة ، والتي بدورها سيكون لديها الأفضل فرصة للنجاح في النضال من أجل الوجود.


لا يصنع النحل خلايا سداسية. يوضح هذا البحث كيف يقوم النحل ببناء عدة أنابيب أسطوانية يتم تشكيلها بعد ذلك بناءً على درجة الحرارة والتلامس مع الخلايا الأخرى.

كما ترون ، تبدأ الخلايا بشكل أسطواني (اليوم 0) وتتحول إلى الشكل السداسي المشترك بحلول اليوم الثاني. كما تتطرق الورقة أيضًا إلى تفاصيل الفيزياء المعنية (وهي موجودة في مجلة فيزياء). أقترح بشدة قراءة الورقة إذا كنت ترغب في التعمق أكثر.


في "أصل الأنواع" الصفحات 178 و 179 ، صرح داروين أنه إذا كان بإمكان نحلة بناء خلية سداسية أكثر بقليل من النحل الآخر ، فإن هذه النحلة سيكون لها فائدة للبقاء على قيد الحياة نظرًا لأن الشكل السداسي المثالي هو الهيكل الأكثر اقتصادا في تخزين أكبر كمية من العسل مع أقل كمية من الشمع ، ولكن للأسف لا يوجد شيء في تحليله يثبت هذه النقطة. ويخلص في الصفحة 179 إلى أن توفير الشمع عن طريق توفير العسل إلى حد كبير سيكون عنصرًا مهمًا في نجاح أي عائلة من النحل. تكمن مشكلة هذا التحليل في أن تعديلًا طفيفًا للهيكل في هذه الحالة ، لا يمكن أن يوفر الشكل السداسي الأكثر انتظامًا فائدة للبقاء لأن الهيكلين متطابقان تقريبًا (الخلية القديمة والخلية المعدلة قليلاً)


تربية النحل عام 2021

Long Lane Honey Bee Farms هي شركة عائلية لتربية النحل مصممة لتشجيع ومساعدة وتثقيف الآخرين في التجربة الرائعة لتربية النحل. نحن المتجر الوحيد لتربية النحل ، حيث نقدم دروسًا ومعدات تربية النحل وتربية النحل. كما نقدم برنامج إرشاد فردي من قبل David Burns ، خبير النحل المعتمد من EAS. قم بزيارة موقعنا على الإنترنت على: www.honeybeesonline.com اتصل بنا على: 2678-427 217 لا يمكن استخدام صورنا وموادنا دون إذن منا.


الإجابات والردود

إنها نحلة مبرمجة وراثيا (آسف).

بشكل عام ، هذا هو سبب أكثر من سبب. AFAIK لا توجد مناقشة نهائية حول كيفية برمجة هذا بالضبط في هؤلاء الرجال.

من حيث الطاقة ، يتطلب صنع الشمع الكثير من الطاقة. يعد إعادة استخدامه (يفعل النحل) وبناء الخلايا في شكل يزيد الحجم ويقلل من استخدام مواد الحائط باهظة الثمن أمرًا مهمًا لبقاء الحشرات الاستعمارية. إذا كان بإمكاني بناء منزلي
جيدة أو أفضل مما تفعله ، وبتكلفة أقل ، وعلى المدى الطويل ، يأتي نوعي متقدمًا على نوعك في السباق من أجل البقاء.

معظم غشاء البكارة (النحل والدبابير) المستعمرة تصنع نفس الخلية السداسية.
لذا ، ربما يعود لعب الأشكال السداسية إلى سلف مشترك. تطورت غشائيات الأجنحة في العصر الطباشيري وتطورت مع انتشار النباتات المزهرة.

يصنع نحل العسل أمشاط الشمع داخل أعشاشهم. الأمشاط مصنوعة من موشورات سداسية - خلايا - مبنية من الخلف إلى الخلف ، وتستخدم لتخزين العسل والرحيق وحبوب اللقاح ، ولتوفير حضانة ليرقات النحل. الأمشاط هي أعجوبة هندسية طبيعية ، تستخدم أقل كمية ممكنة من الشمع لتوفير أكبر قدر من مساحة التخزين ، مع أكبر قدر ممكن من الاستقرار الهيكلي.

والسؤال الآن كيف يفعلون ذلك؟ أي فكرة راسخة؟ ما هي الأدوات التي يستخدمونها ؟!

تم تحديد عملية صنع خلية نحل سداسية من قبل تشارلز داروين. كتب عن النظرية والتجارب التي أجراها بنفسه باستخدام خلايا النحل الخاصة به في & quotOrigin of the Species & quot. كما يناقش أنواعًا أخرى من خلايا النحل التي يصنعها النحل. أظهر نظريًا كيف يمكن لسلسلة من الأعشاش على شكل سيجار أن تتطور إلى خلية نحل سداسية.

الوصف موجود في & quot أصل الأنواع & quot. لست متأكدًا من أرقام الصفحات بالضبط. ربما يختلف في الإصدارات المختلفة. ومع ذلك ، كان داروين دقيقًا تمامًا. سوف ألخص ما أتذكره.

هناك أنواع عديدة من النحل وخلايا النحل والسلوك الاجتماعي للنحل. يشرب النحل الرحيق الغني بالكربوهيدرات ولكنه منخفض في العناصر الغذائية الأخرى. للحصول على العناصر الغذائية الأخرى ، يجب أن يشربوا الكثير من الرحيق. يساعدهم تناول حبوب اللقاح في الحصول على القليل من البروتينات ، على الرغم من احتواء حبوب اللقاح على الكربوهيدرات أيضًا. للحصول على جميع العناصر الغذائية الخاصة بهم ، فإنهم يمتصون سعرات حرارية أكثر بكثير من الكربوهيدرات ثم يمكنهم استخدامها. لذلك ، ينضح كل النحل بالشمع كمنتج نفايات. ربما بدأ الشمع كطريقة مدمجة للتخلص من الكربوهيدرات الزائدة.

يعيش النحل في مجموعات اجتماعية. ترث كل نحلة & quot؛ نصف قطر مريح & quot. يحاولون الحفاظ على مسافة معينة من النحل الآخر ، بمتوسط ​​مسافة ثابتة. لذلك كل نحلة لديها منطقة راحة تكون فيها النحلة الوحيدة. ومع ذلك ، فإنهم يحاولون التخلص من الشمع خارج منطقة الراحة الخاصة بهم. على الرغم من أنهم ربما لا يفكرون في الأمر بهذه الطريقة ، فمن المعتقد على الإطلاق ، أن كل نحلة ترغب في أن يتراكم شمعها في منطقة شخص آخر. ومع ذلك ، بعد قضاء حاجتهم في الشمع ، فإنهم يتراجعون دائمًا إلى منطقة الراحة الخاصة بهم.

يتم تحديد النمط الهندسي للشمع المتراكم رياضيًا من خلال كل من نصف قطر منطقة الراحة الخاصة بهم وكمية الشمع التي يتعين عليهم التخلص منها. إذا كان نصف القطر كبيرًا جدًا وكمية الشمع صغيرة ، فإن كل نحلة لها & quot؛ مكعبة & quot؛ من الشمع. لقد تطور بعض النحل الطنان بهذه الطريقة. ومع ذلك ، يتغير النمط الهندسي مع تغير نصف القطر. يضع نصف قطر أصغر كل نحلة في سيجارها الشمعي. ينتج نصف قطر صغير جدًا قرص عسل سداسي.

في الأساس ، يتغوط النحل في مناطق أخرى. إنهم يرمون قمر الشمع حول & quotrandomly & quot. اتجاه الشمع تعسفي تمامًا. المسافة عشوائية ، بخلاف القيد بأن المسافة أكبر من نصف قطر الراحة. يتم تحديد شكل الخلية رياضيًا بواسطة نصف قطر الراحة.

حركة التغوط ليست مثالية لبناء خلية. إنها حرفيا مسابقة التبول. معظم الحركة في تحريك الشمع حولها مبذر. يستمر معظم الشمع في التحرك ذهابًا وإيابًا دون أن يتشكل أي شكل. يتطور الشكل ببطء بمرور الوقت بعد الكثير من التقلب بلا هدف ذهابًا وإيابًا.

الحركة ليست هي الأكثر فاعلية اللازمة لإنشاء خلية مستقرة. في الواقع ، لا تصنع معظم أنواع النحل قرص عسل سداسي مستقر. يختلف الشكل والاستقرار كثيرًا بين الأنواع ، كل منها يعيش في ظروف مختلفة. نحل العسل مميز ليس لأنه أكثر أنواع النحل شيوعًا. يربيهم البشر لأن شكل الخلية هو الأكثر ملاءمة لأخذ العسل. حركة الشمع ليست فعالة من حيث الطاقة حتى في حالة نحل العسل.

يتم توريث نصف قطر الراحة ومعدل إنتاج الشمع. تتأثر النسبة بالطبع بأنماط السلوك الأخرى للنحلة. يتسبب الانتقاء الطبيعي في تكوين نمط سلوك ، والذي يحدد كلاً من نصف القطر ومعدل التغوط. لكن

قام داروين بتجربة مثيرة للاهتمام لإظهار أن معظم الحركة في تحريك الشمع كانت عشوائية. أبقى داروين نحل العسل في ممتلكاته. أخذ كمية صغيرة من شمع النحل وصبغها باللون الأحمر الداكن. ذهب إلى إحدى خلايا النحل الخاصة به. وضع الدمية الحمراء من شمع النحل في منتصف الخلية. كسرها النحل إلى أشلاء و & اقتباسها و اقتباسها لبعضها البعض. في النهاية ، أصبح الشمع الأحمر جزءًا من قرص العسل. ومع ذلك ، فإن الشمع لم يبق في مكان واحد.

انتشر الشمع الأحمر ببطء مع مرور الوقت. تركزت أولاً في جزء واحد من الخلية كان أحمر غامقًا. ثم انتشر بحيث أصبح لونه وردي غامق. انتشر بعيدًا حتى أصبح لونه ورديًا فاتحًا. لم يتم غرسه بقوة في الشمع أبدًا ، حيث كان الشمع الأحمر يتحرك ذهابًا وإيابًا في اتجاهات عشوائية. انتشرت قطع الشمع الأحمر في نزهة عشوائية حتى انتشرت في جميع أنحاء الخلية.

لم تساهم معظم حركة الشمع في استقرار الخلية. من وجهة نظر إنشاء خلية مستقرة ، تم إهدار الحركة. ومع ذلك ، لا يزال الشمع يعمل على إيواء النحل. كان التغوط في فضاء بعضنا البعض هو ما يسميه البعض & quot؛ quot؛ caption. & quot

لا يزال هناك الكثير من النحل الذي لا يصنع أمشاط عسل سداسية الشكل. بعض النحل المكسيكي يصنع أعشاشًا منفصلة على شكل سيجار ، كما أشار داروين. هناك الكثير من خلايا النحل المختلفة. البعض لا يصنع أعشاشًا على الإطلاق ، فقط ينضح الشمع. الفرق الرئيسي بين النحل هو حجم & quot؛ منطقة الراحة & quot.

يكفي تغيير معلمة واحدة تدريجيًا عن طريق الانتقاء الطبيعي لتغيير الشكل الهندسي للخلية بالكامل. لا توجد سلسلة معقدة من المملحات اللازمة لصنع خلايا نحل مختلفة. يمكن أن تكون التغييرات الفردية في نصف القطر عشوائية. لا يحدث فرقًا في شكل الخلية. في كل خطوة من خطوات التطور ، يجب أن يتشكل بعض الأشكال الهندسية لكل نصف قطر. في نحل العسل ، يكون حجم منطقة الراحة صغيرًا بما يكفي لتشكيل الغرف السداسية للخلية.


تطور قرص العسل

يصنع نحل العسل أمشاط الشمع داخل أعشاشهم. الأمشاط مصنوعة من موشورات سداسية - خلايا - مبنية من الخلف إلى الخلف ، وتستخدم لتخزين العسل والرحيق وحبوب اللقاح ، ولتوفير حضانة ليرقات النحل. الأمشاط هي أعجوبة هندسية طبيعية ، تستخدم أقل كمية ممكنة من الشمع لتوفير أكبر قدر من مساحة التخزين ، مع أكبر قدر ممكن من الاستقرار الهيكلي. أدرك داروين أن شرح تطور قدرات بناء أمشاط نحل العسل كان ضروريًا إذا كانت نظريته عن الانتقاء الطبيعي يجب أن تؤخذ على محمل الجد ، وفي خمسينيات القرن التاسع عشر أجرى تجاربه الخاصة في منزله في داون هاوس في كنت ، وكتب العديد من الرسائل حول هذا الموضوع.

بالنسبة لعلماء اللاهوت الطبيعيين ، الذين نظروا إلى الطبيعة على أنها تُظهر أعمال العناية الإلهية ، كانت خلية النحل موضوعًا مفضلًا. إن السؤال عن مدى قدرة الحشرات الصغيرة على حل مشكلة التصميم بشكل صحيح والتي تحدت حتى المقاييس البشرية الخبيرة وتنفيذها عمليًا ، كما اعتقدوا ، يشير إلى الذكاء الحاكم. في Lord Brougham’s أطروحات حول مواضيع مرتبطة باللاهوت الطبيعي (1839) ، علق بروجهام بأن النحل يتصرف بانضباط لا يمكن أن يتأثر به الرجال إلا من قبل مشرف لديه تصميم. لقد اختارت النحلة الشكل الأكثر فائدة لخلاياها ، كما كتب ، "كما قد نفترض حقًا عندما نتذكر من هو معلمها" (Brougham 1839، 1: 35، 77). كتب ويليام كيربي عن النحل على أنه `` علماء الرياضيات الذين تلقوا تعليمات من السماء ، والذين قبل أي مقياس جيولوجي يمكن أن يحسبوا تحت أي شكل تشغل الخلية أقل مساحة دون التقليل من قدرتها ، وقبل أن يتواجد أي كيميائي لاكتشاف كيفية صنع الشمع من الحلويات النباتية. ، بتعليمات من ينبوع الحكمة ، قام ببناء خلايا سداسية من تلك المادة النقية ، وأغلقها في الأسفل بثلاث قطع معينية ، وتم تمكينها ، بدون دراسة ، لبناء القصة المعاكسة للأمشاط ، أن كل من هذه المعينات يجب أن تشكل واحدة من تلك الخلايا الثلاث المتعارضة ، مما يمنح الهيكل قوة لا يمكن أن تُمنح لها في أي مكان آخر '' (كيربي 1852 ، 2: 246).

نسخة داروين من بروجهام الأطروحات تم شرحه بشدة. لقد أدرك أن مشكلة خلية النحل كانت مهمة بالنسبة لنظريته. في الصفحة 77 ، كتب: "رائع جدًا - إنه رائع في العقل مثل تكيفات معينة في الجسم - العين على سبيل المثال ، إذا أوضحت نظريتي إحداها فقد تفسر أخرى." داروين وآخرون يعملون على تفسيرات طبيعية ، لإظهار كيف يمكن أن تنشأ خلايا النحل من عمليات بسيطة. كان من المفترض أن تكون نظرية التطور عن طريق الانتقاء الطبيعي نظرية شاملة للحياة على الأرض: إذا لم تستطع تفسير خلايا النحل ، فقد كانت معيبة بشكل جذري. احتاج داروين إلى إظهار شيئين: أولاً ، كيف تطورت قدرات النحل بمرور الوقت ، وثانيًا ، كيف بنى النحل أمشاطه باستخدام الغرائز والذكاء فقط.

كانت النقطة الأولى مباشرة نسبيًا. رفض بروغام الاقتراح القائل بأن الخلايا السداسية يمكن أن تكون قد نشأت من خلايا أسطوانية ، وأكد أنه لا يوجد نحل في العالم صنع خلايا أسطوانية على الإطلاق (Brougham 1839، 1:32). ومع ذلك ، عرف داروين أن النحل المتواضع يصنع خلايا أسطوانية تقريبًا أو قريبة من كروية لحمل العسل واليرقات ، وكان سعيدًا باكتشاف نحلة مكسيكية ، Melipona domestica، التي صنعت مشطًا خشنًا من خلايا أسطوانية أو شبه كروية ، ذات جوانب مسطحة حيث تصادف أن تلتقي الخلايا. وافق معظم علماء الطبيعة على أن الهياكل الدائرية هي الأسهل على الحيوانات في بنائها: على سبيل المثال ، عادة ما تكون أعشاش الطيور دائرية. جادل داروين أنه إذا كان ميليبونا إذا وضعنا خلاياها معًا بطريقة أكثر انتظامًا ، فمن المحتمل أن تطور بنية مثل بنية نحل العسل (أصل، ص. 226). علاوة على ذلك ، كانت هناك مزايا لبنية سداسية الخلايا أكثر انتظامًا: فقد استخدمت شمعًا أقل لتخزين المزيد من العسل. وبالتالي ، عندما تكون تحت الضغط البيئي (الشتاء البارد ، نقص الغذاء) ، فإن طوائف النحل ذات البنية الأكثر كفاءة من المرجح أن تعيش وتزدهر.

النقطة الثانية ، كيف صنع النحل المشط ، أشركت داروين في قدر كبير من المراسلات والتجريب. عندما بدأ داروين العمل بجدية حول هذا الموضوع لكتاب متوقع حول مسألة الأنواع ، كتب داروين إلى جورج روبرت ووترهاوس. كتب ووترهاوس المقال عن النحل لـ بيني سيكلوبيديا في عام 1835. اقترح أن يتصرف النحل وفقًا لمبدأين متعارضين: أحدهما يتسبب في ترسيب الشمع وحفره ، والآخر يحد من درجة التنقيب. في رأيه ، شرع النحل في صنع خلايا دائرية ، أصبحت سداسية بسبب عملها في ظل قيود المبدأين المتعادين وقرب الخلايا الأخرى. لم يتم العثور على رسالة داروين ، ولكن من رد ووترهاوس ، من الواضح أن داروين كان يسأل عن أمثلة لنحل العسل يصنع هياكل أسطوانية ، إما قائمة بذاتها أو على حواف الأمشاط حيث لم تكن الخلايا خاضعة لقيود المساحة الخاصة بـ خلايا أخرى. (رسالة من جي آر ووترهاوس ، ١٤ أبريل ١٨٥٧)

في رسالة لاحقة قدم ووترهاوس وصفًا مفصلاً لملاحظاته عن نحلة قاطعة الأوراق تصنع بنية دائرية من الطين. بعد إعطاء الأمر الاعتبار الواجب ، أدرك أن الحركات المتكررة للنحلة ، والتي كان يعتقد في البداية أنها "غبية" ، كانت في الواقع مضمونة لإنتاج بنية دائرية منتظمة. "من خلال الحفاظ على الجسم ثابتًا في موضع واحد لبعض الوقت والعمل في جميع الاتجاهات بقدر ما تستطيع ، أثناء التنقيب ، أنها ستشكل بالضرورة تجويفًا في أجزاء من الدوائر وذات حجم محدد- - يتم تحديد القطر من خلال قدرتها على الوصول. "(رسالة من جي آر ووترهاوس ، ١٠ فبراير ١٨٥٨)

في الوقت الحالي ، لم يقتصر الأمر على ووترهاوس فحسب ، بل كان ويليام برنارد تيجتمير (الذي ساعد داروين في عمله على الحمام) وأعضاء آخرين في جمعية علم الحشرات في لندن يدربون عقولهم على هذه المشكلة. في رسالته التالية ، وصف ووترهاوس أعشاش الدبابير المعروضة في اجتماع للجمعية. تم اعتراضه على نظريته حول بناء الخلايا ، حيث قامت الدبابير أيضًا ببناء أمشاط من الخلايا السداسية ، على الرغم من أن دبورًا واحدًا فقط (الملكة) يعمل على المشط. أجاب ووترهاوس أن الدبور الذي يعمل بمفرده دائمًا ما كان يعمل في عدة خلايا في وقت واحد ، وبالتالي كان يخضع لنفس القيود الرسمية مثل مجموعة من النحل تعمل معًا. (رسالة من جي آر ووترهاوس ، ١٣ فبراير ١٨٥٨)

في أبريل 1858 ، ذهب داروين إلى لندن للقاء ويليام هالوز ميلر ، عالم البلورات ، لمناقشة هندسة خلايا النحل. طور ميلر نظامًا لعلم البلورات كان "أكثر بساطة وتناظرًا وتكييفًا مع الحسابات الرياضية من أي نظام تم ابتكاره حتى الآن" (ODNB). ربما استشار داروين ميلر ببساطة في الهندسة ، لكن اختياره للخبير يشير إلى اهتمامه بكيفية ظهور نمط معقد من القوى الطبيعية. قام داروين بتدوين ملاحظات لمناقشتها في مذكرة إلى دبليو إتش ميلر ، [١٥ أبريل ١٨٥٨] ، يلخص موقفه على النحو التالي:

يمكن للنحل أن يصنع أسطوانات حقيقية ومجالات أمبير. (2) لا يبدأون أبدًا خلية واحدة في وقت واحد دائمًا عدة (3) يمكنهم الحكم على المسافة إلى حد معين ، و (4) أولئك الذين يصنعون مجالاتهم أو أسطواناتهم بحيث إذا اكتملت ، ستتقاطع مما يجعلها وسيط شقة حائط. ثم افترض بعد ذلك حكمًا مثاليًا للمسافة ، اعتقدت أن كل الزوايا قد تتبعها ، لأنني أرى أنها ستكون في منشور سداسي. لد. بروغام يسخر منها.

في هذه الأثناء ، كان ووترهاوس لا يزال يمارس عقله على مواضيع أعشاش الدبابير. أرسل رسالة طويلة أخرى إلى داروين حول هذا الموضوع ، هذه المرة بحجة أنه حيث تكون جوانب خلايا الدبابير التي لم تكن مقيدة بخلايا أخرى مستقيمة ، كان هذا بسبب الإشارات التي أخذتها الدبابير من الجوانب الأخرى المستقيمة التي كانت تحدها زنازين أخرى (رسالة من GR Waterhouse ، 17 أبريل 1858).

أخبر ووترهاوس داروين أيضًا عن اجتماع في جمعية علم الحشرات في لندن في 5 أبريل. نظرًا لأن الملاحظات التي وعد بإرسالها إلى داروين لم يتم العثور عليها ، فإن الحساب الوارد في ملف وقائع جمعية علم الحشرات في لندن n.s. 5: 17-18 مستنسخة هنا:

بعد أن أثيرت بعض المناقشات المتعلقة ببناء خلايا نحلة الخلية ، ذكر السيد ووترهاوس أنه كان يرى أن الشكل السداسي للخلية كان عرضيًا ، فيما يتعلق ببناة الخلية وتم استدعاؤهم شرح وجهات نظره ، وشرع ، في المقام الأول ، في لفت الانتباه إلى حقيقة أنه إذا تم تجميع عدد من الأسطوانات ذات الحجم المتساوي بالقرب من بعضها البعض ، جنبًا إلى جنب ، فستكون كل أسطوانة محاطة بستة أسطوانات أخرى ، بافتراض الشكل الأسطواني (أو على الأقل شكل من أشكال الخلية يقترب بشكل أو بآخر من الأسطواني ، وله قسم دائري) كان نوع الخلايا المعزولة التي شيدتها أنواع مختلفة من النحل ، وفي حالة نحلة الخلية ، هناك عدد من عملت الحشرات معًا ، أولًا ترسب جزءًا صغيرًا من الشمع ، ثم تحفر تجويفًا دائريًا صغيرًا في نفسه ، لبدء الخلية ، ثم يتبع ذلك ترسب المزيد من الشمع وحفر المزيد من التجاويف ، يتم وضعه بالقرب من الأولى ، ثم لا يمكن بناء أي من الخلايا من قطرها الطبيعي ، بشرط ألا يكون التجويف الأول المتكون قد بلغ القطر الكامل للخلية الكاملة. تتقاطع أقطار الخلايا مع بعضها البعض ، ولكن إذا تُركت أقسام بينها ، فيجب أن تكون الخلية سداسية الجوانب ، إذا ظلت الخلايا متساوية في الحجم. من أجل جعل الفكرة أكثر وضوحًا ، هو. . . قد يفترض للحظة أنه كان قانونًا يقضي بأن عددًا من الدوائر متساوية الحجم ، يتم تجميعها بشكل وثيق معًا ، جنبًا إلى جنب ، وأن كل دائرة كانت محاطة بسبعة آخرين كان يعتقد أن خلية نحلة الخلية ستكون ، في كانت هذه الحالة من سبعة جوانب. كانت هذه هي الآراء التي كان السيد و. يعتقد أن هذه الآراء صحيحة بشكل أساسي. ومع ذلك ، لديه الآن سبب للاعتقاد بأنه ليس من الضروري تمامًا أن تتقاطع الأقطار الطبيعية المفترضة للخلايا قبل إنتاج خلية مشكلة الزاوية. قد تؤدي الغريزة التي تقود الحشرة إلى التنقيب ، من أجل تكوين خلية ، إلى حفر أبعد مما هو ضروري لتشكيل خلية كبيرة بما فيه الكفاية ، في حالة الحشرة ، والتي ، في الظروف العادية ، تختبئ حتى تأتي على اتصال بخلية مجاورة. كان الاتصال بالخلايا الأخرى هو الشرط الأساسي الذي أثر على الشكل الزاوي لأي خلية معينة. . . . قال السيد ووترهاوس إنه كان يمتلك عشًا صغيرًا جدًا من الدبابير يتكون من ثلاث خلايا فقط تم بناؤه في تجويف صغير مجاور لعش كبير ، وحيث لا يوجد مكان لأكثر من ثلاث خلايا كانت دائرية من الخارج وزاوية داخلية ، - أي أن كل زنزانة لها جانبان مستقيمان حيث تلامس خليتين أخريين ، وتم تقريبها في مكان آخر. وأشار السيد تيغتماير إلى أنه يمتلك قطعة صغيرة من مشط العسل تُظهر نفس الخصائص المميزة.

رتب داروين سريعًا للنظر في قطعة قرص العسل التي صنعها تيجتمير (رسالة إلى دبليو بي تيغتماير ، [21 أبريل 1858]) ، ومع ذلك ، فقد تم تضليلها. ومع ذلك ، طلب داروين من تيجتماير أن يراقب البدايات الأولى للمشط (رسالة إلى دبليو ب. تيغتماير ، 9 مايو [1858]). كان يشك في أن الخلايا الأولى ، التي بنيت دون قيود الخلايا المجاورة ، لن تكون سداسية.

في هذا الوقت كان داروين يمارس كثيرًا أعمال فرانسوا هوبر. في نسخته من Huber 1814 ، 2: 143 ، كتب ملاحظة: `` إذا كانت جوانب خلية منفصلة واحدة بزاوية قبل أن تصبح الخلايا الأخرى قاتلة لنظريتي. '' وكتب إلى ابنه ويليام ، 'لقد جئت إلى حزن شديد حول خلايا النحل الخاصة بي وأملي الوحيد هو أن هوبر لم يصف طريقة بنائها بشكل صحيح '(رسالة إلى WE Darwin ، [26 مايو 1858].) إلى Tegetmeier ، أوضح بمزيد من التفصيل:

يقول Huber أنه أولاً ، يتم إنشاء سلسلة صغيرة رفيعة جدًا ومنخفضة جدًا ثم على وجه واحد يتمركز من خلية واحدة مجوفة ، وعلى الوجه المقابل ، قواعد خليتين. ويذكر أن الخطوط العريضة لهذه الخلايا البدائية الثلاث مقوسة أولاً ، (الجزء [رسم القوس المنحني]) ثم صنع الزاوي ([رسم القوس الموجه]). الآن ما أريد أن أراه كثيرًا هو بداية المشط في هذه الحالة. أعتقد أنه عندما يتم تشكيل القواعد المقوسة للخلايا بشكل زاوي ، فإن قواعد الخلايا المجاورة الأخرى قد بدأت للتو. لم يكن الأنبوب أو المنشور السداسي في هذه الفترة بالكاد قد بدأ ويجب أن يكون كل شيء في الدقيقة جدًا. (انظر الرسالة)

ربما كان داروين مهتمًا بشكل خاص بجدار الخلية الخماسي الذي تم بناؤه من القوس المنحني الأصلي ، حيث أن مخططات هوبر توضح هذا الانتقال بوضوح. اعتقد داروين أن القوس لم يكن زاويًا حتى يبدأ النحل في صنع المزيد من الخدوش النصف كروية للخلايا السداسية في الصف الثاني. ومع ذلك ، فقد يكون أيضًا قلقًا بشأن القيعان الزاويّة للخلايا التي تم استخراجها من الخدوش النصف كروية الأصلية. الجزء السفلي من الخلية السداسية هو هيكل هرمي يتناسب بدقة مع قيعان ثلاث خلايا على الجانب الآخر من الجدار. اعتقد داروين أن هذا الهيكل الزاوي أيضًا قد تشكل نتيجة لوجود خلايا أخرى.

كان تحدي هوبر عملاً جادًا ، فقد وضع الأسس العلمية لدراسة نحل العسل ، على الرغم من كونه أعمى من سن 15 عامًا. استمر عمله بمساعدة زوجته وخادمه ، واعتمد على دقيقة ، متكررة الملاحظات. لقد كان هو أيضًا متشككًا في وجهة نظر النحل باعتباره خبيرًا هندسيًا رئيسيًا يشرح كيف يمكن أن تنشأ الزوايا الضرورية من الأعمال الدائرية الأولية للنحلة ، وتساءل: `` لا يجوز لنا أن نستنتج من الحقائق السابقة ، أن الهندسة ، التي تزين على ما يبدو نتاج هذه الحشرات ، هل هي بالأحرى النتيجة الضرورية وليس مبدأ إجراءاتها؟ (هوبر 1841 ، ص 269.)

طلب داروين من تيجيتماير ملاحظة بداية المشط ، وبعد أن أعار صديقه خلية زجاجية ، فعل الأمر نفسه بنفسه ، كما طلب من تيجيتماير البحث عن خلايا أسطوانية معزولة (رسالة إلى دبليو ب. تيغتماير ، 5 يونيو [1858]). اقترح تيجيتماير وضع قطعة من الشمع في الخلية لكي يعمل عليها النحل. باستخدام هذه الطريقة ، "حصل داروين على بعض القواعد نصف الكروية المحفورة في الشمع الاصطناعي - يا هلا!" وكان يفكر في طلب خلية أخرى من تيجيتماير ، وشراء سرب (رسالة إلى دبليو بي تيجيتماير ، 8 [يونيو 1858]). (من المحتمل أن يكون الشمع الاصطناعي هو شمع العسل ، ولكن تمت إضافة كتلة من الشمع إلى الخلية بدلاً من الشمع الذي كان النحل ينتجه ويعمل بنفسه).

جرب داروين ثلاث تجارب مختلفة مع خلايا النحل في داون التي كتب عنها أصل. في إحداها ، وضع كتلة سميكة من الشمع في الخلية. بدأ النحل على الفور في حفر حفر دائرية دقيقة فيه: ومع تعميق هذه الحفر الصغيرة ، جعلوها أوسع وأوسع حتى تم تحويلها إلى أحواض ضحلة ، تظهر للعين حقيقية تمامًا أو أجزاء من الكرة ، وما يقرب من قطر الخلية. كان من المثير للاهتمام بالنسبة لي ملاحظة أنه حيثما بدأ العديد من النحل في حفر هذه الأحواض بالقرب من بعضها البعض ، فقد بدأوا عملهم على هذه المسافة من بعضهم البعض ، وبحلول الوقت الذي اكتسبت فيه الأحواض العرض المذكور أعلاه (بمعنى آخر. حول عرض خلية عادية) ، وكانت في عمق حوالي سدس قطر الكرة التي شكلوا جزءًا منها ، تتقاطع حواف الأحواض أو تتقاطع مع بعضها البعض. بمجرد حدوث ذلك ، توقف النحل عن الحفر ، وبدأ في بناء جدران مسطحة من الشمع على خطوط التقاطع بين الأحواض ، بحيث تم بناء كل موشور سداسي على الحافة المزخرفة لحوض أملس ، بدلاً من بناء جدران من الشمع. حواف مستقيمة لهرم ثلاثي الأضلاع كما في حالة الخلايا العادية. '(أصل، ص. 223.) تم بناء الخلايا في شكل سداسي عندما تتقاطع قواعدها مع قواعد الخلايا الأخرى ولكن القواعد الهرمية لم تكن مبنية على ما يبدو ، حيث لم يكن هناك ضغط لاستيعاب الخلايا على الجانب الآخر من الشمع ، والذي كان سميكًا منع.

تم تكرار هذه التجارب في عام 2009 من قبل جون ويليامز ، وهو مربي نحل رئيسي يحتفظ بخلية مراقبة في داون هاوس خلال فصل الصيف. في هذه الصور ، من الممكن أن نرى كيف يميل النحل إلى تكتل خلاياهم وبناءها في شكل سداسي ، لكن الأسس الدائرية لسبع خلايا متجاورة غير مكتملة مرئية أيضًا في الصورة الثانية بجوار مجموعة الخلايا اليسرى.

ثانيًا ، وضع داروين قطعة رقيقة من شمع القرمزي في الخلية ، "حافة ضيقة ذات حواف سكين".

بدأ النحل على الفور على كلا الجانبين في حفر أحواض صغيرة بالقرب من بعضها البعض. . . لكن سلسلة التلال من الشمع كانت رفيعة جدًا لدرجة أن قيعان الأحواض ، إذا تم حفرها بنفس العمق كما في التجارب السابقة ، لكانت قد اقتحمت بعضها البعض من الجانبين المعاكسين. ومع ذلك ، لم يعان النحل من حدوث ذلك ، وأوقفوا أعمال التنقيب في الوقت المناسب بحيث أصبحت الأحواض ، بمجرد تعمقها قليلاً ، ذات قيعان مسطحة وهذه القيعان المسطحة ، تتكون من ألواح صغيرة رقيقة. من الشمع القرمزي بعد تركه غير مشوه ، تم وضعه ، بقدر ما يمكن للعين أن تحكم ، بالضبط على طول مستويات التقاطع الوهمي بين الأحواض على جانبي حافة الشمع. في أجزاء ، تم ترك أجزاء صغيرة فقط من صفيحة معينية بين الأحواض المتقابلة ، ولكن لم يتم تنفيذ العمل بدقة بسبب الحالة غير الطبيعية للأشياء. (أصل، ص 229 - 30.)

بعبارة أخرى ، من خلال بدء التنقيب في الأماكن الصحيحة ، أنتج النحل تقريبًا للقيعان الهرمية للخلايا ببساطة عن طريق التوقف عن الحفر عندما كانوا على وشك اختراق خلية أخرى.

في تجربته الثالثة ، قام داروين بتغطية حواف جدران خلية سداسية ، أو الحافة القصوى لمشط متنامي - المكان الذي تكون فيه الخلايا أبعد ما يكون عن الشكل السداسي - بطبقة رقيقة من شمع القرمزي.

"لقد وجدت دائمًا أن اللون ينتشر بدقة أكبر بواسطة النحل. . . عن طريق ذرات الشمع الملون التي تم أخذها من المكان الذي تم وضعها فيه ، وعملت في الحواف المتنامية للخلايا في كل مكان (أصل، ص. 232).

كان النحل يعيد بناء الخلايا غير المرضية باستمرار مع نمو المشط للخارج.

كما كرر جون ويليامز التجارب على شمع الزنجفر. يتم أحيانًا وضع حافة "حد السكين" من الشمع على الشريط العلوي للخلية لتشجيع النحل على البناء في المكان المناسب ، ومن المحتمل أن تكون "سلسلة التلال ذات حواف السكين" التي استخدمها داروين ترتيبًا مشابهًا. تظهر نتائج هذه التجربة شيئًا لم يذكره داروين ، ولكن لا شك أن مربي النحل سيأخذونه كأمر مسلم به: يضيف النحل شمعه الخاص إلى شمع القرمزي أثناء عملهم على تمديده. يختلط القرمزي (كما وجد داروين في تجربته الثالثة) تمامًا مع شمع العسل غير الملون فوق معظم المشط الناتج. هذه الآن تجربة مستمرة ويمكن رؤيتها في خلية المراقبة في داون هاوس خلال فصل الصيف. تظهر النتيجة في الصورة أدناه.

في أغسطس 1858 ، أعيد طبع ملاحظات ووترهاوس في اجتماع 5 أبريل لجمعية علم الحشرات (انظر الاقتباس الموسع أعلاه) فيعالم الحيوان. لا شك أنه بدأ يندم على صياغة اقتراحه بأن الخلايا السداسية كانت نتيجة ضرورية التعبئة أسطوانات في مساحة صغيرة ، كما قد فهمه بعض القراء على أنها تعني أن الأشكال السداسية تشكلت نتيجة للضغط الجانبي على المشط ، وهي نظرية كانت سارية وقد رفضها اللورد بروغام. في اجتماع لجمعية علم الحشرات في 7 يوليو 1858 (وقائع جمعية علم الحشرات في لندن n.s. 5 (1858–61): 34–5), the issue was discussed. John Edward Gray, the president, using vermicelli as an analogy, supported the idea that compressed cylinders became hexagonal prisms, and added, with characteristic acerbity, that he ‘considered the attempt made by Natural Theologians to prove that the formation of an hexagonal rather than a cylindrical cell indicated the possession of a greater degree of Divine wisdom bestowed on the insect, was the greatest piece of humbug they had ever brought forward.’ Frederick Smith however had apparently made paper cylinders and failed to compress them into hexagons. Waterhouse reviewed the latest controversies in his letter to Darwin of 2 August 1858. The notion that the theory of hexagonal bee cells being formed from cylinders depended on actual physical compression was to dog responses to Darwin’s own theory as well.

Also in August Darwin received a hive from Jamaica, and observed that the cells were larger than those made by European bees. He at once sent for specimens of the actual bees, probably curious to see whether the size of the cell was proportionate to the size of the bee. This would suggest that the famous regularity of bee cell sizes might have a simple explanation. (Letter to Richard Hill, 8 August [1859].) Much later, Jeffries Wyman wrote to Darwin from Cambridge, Massachusetts, that he found that bee cells were not as regular as some had supposed them to be their measurements varied, the pyramidal bases of the cells sometimes had four, not three rhombs, and the transition from worker to drone cells (these are different sizes) was carried out in different ways (letter from Jeffries Wyman, 11 January 1866).

Concurrently with his work on cell formation, Darwin was thinking about why the hexagonal structure was advantageous to bees. It was already well known that the hexagonal cells stored the greatest possible amount of honey and pollen with the least possible expenditure of wax, but in September 1858 Tegetmeier was able to give Darwin figures for just how costly wax production was to bees. He calculated that 15lb of sugar was consumed in the secretion of 1lb of wax. Tegetmeier also confirmed Darwin’s conclusions about the building of cells. (Letter to W. B. Tegetmeier, 8 September [1858].)

في أصل, in November 1859, Darwin published a theory of cell-building that differed from both Huber’s and Waterhouse’s. Huber had believed that although the bees began by making curved arches in the wax partly following the outline of the first hemispherical depressions that they dug into the wall of wax, these were swiftly converted into angular (pentagonal) structures and followed in the second row by hexagonal structures. Waterhouse believed that the bee built the cells up in circles, and that when the circle of one bee threatened to break into the circle of another, they both stopped excavating at the nearest point and switched their attention to excavating the wax where there was no imminent danger of breaking through, thus making hexagons. Darwin, however, had observed that the bees began by making hemispherical scrapes in the wax, and that where the scrapes intersected, they built or excavated straight walls, thus building up hexagonal prisms. Cells at the edge of the comb tended to have roughly curved walls until further cells were built and they were transformed into more regular hexagons.

وهكذا ، في أصل, Darwin explained the development of the honey-bee’s cell-building instinct from simpler forms (the less organised, round cells of other insects), and explained their method of building based on the repetition of simple actions and feedback from simple sensations, rather than on the application of geometry. His observations, and those of Tegetmeier and others, had proved that bees did not build angular structures except at the intersections between cells that they continually rebuilt the roughly finished cells at the margins of the comb into more regular structures as the comb grew outwards that there were measurable advantages to the regular structures of the honey-bee over the more haphazard structures of other bees in times of scarcity and that the unfailing regularity and precision of the bee cell was, when precise measurement was bought to bear, a myth.

In 1865, Darwin received a letter from Edward Cresy (letter from Edward Cresy, 10 September 1865), in which Cresy sent as an illustration of Darwin’s bee-cell theory a description of a plum pie, the crust of which came out of the oven ‘completely mapped out with hexagonal articulations’. ‘By guesswork each plumb should have punched just a swelling & then a round hole for itself like a round shot through a plank but I suppose the strain came to equally on all part of the crust so the spherical plumbs laid the foundation, without any instinctive knowledge of a series of regular hexagonal combs’, Cresy concluded: the plums didn’t need to know how to do it any more than the bees did.


Optimality of the Comb Structure

The honeybee comb is, at first sight, a wonder of animal architecture. In all known species of honeybees, the structure is a double sided sheet of tessellated hexagonal cells where the base (common to both sides) is formed from three rhombi (Figure 2). Obviously, hexagonal cells are more suitable than the round cells used by, e.g., bumblebees, since the latter arrangement wastes a lot of space between cells. Square or triangular cells would have no gaps between cells, but since the larvae to be raised in the cells are neither square nor triangular in cross-section, space would be wasted inside the cells. Thus, hexagonal cells are intuitively suitable, and in fact some species of wasps build them too, albeit of “paper” (chewed wood) rather than wax. But no species of bee except honeybees also builds double-sided hexagonal combs — another notable strategy to save space and material. The bottom of each hexagonal cell has the shape of a pyramid (again a more efficient solution than a square bottom), and the two sides of the comb interface perfectly with one another through these pyramid-shaped bases of the cells. Unlike the combs of some stingless bees, the honeybee comb has to be vertical so that honey can be stored on both sides without dripping out, and the cells of the comb are tipped slightly downward from the opening to the base (Figure 2). In cavity-nesting species (أبيس ميليفيرا و A. cerana), multiple combs are built in parallel, leaving just enough space for workers to move about freely (Figure 3). This is despite the fact that cavities in which these species of honeybees nest naturally (e.g., hollow trees) are highly irregular in shape (not like the cuboid boxes beekeepers supply them with). Beyond the intuitive arguments in favor of a double sided hexagonal structure, it has been pointed out that the structure is in fact a mathematically optimal, or close to optimal, solution to economizing on building material while maximizing storage space (Kepler, 1611 Huber, 1814/1926 (Langstroth, 1853). Huber (1814/1926, p. 106) reported that the rhombus angles could beneficially be altered by modifying angles by 10 min. Analysis of the geometry of tessellated polyhedrons (Tóth, 1964) showed that the most economical cell construction (volume per wall area) comprised a hexagonal cell with a base formed from two squares and two hexagons. However, the saving would be less than 0.35%, at the expense of greater complexity of construction. By the use of self-aligning soap bubbles (Weaire and Phelan, 1994) it was shown that at a certain wall thickness, the ideal solution would switch from the optimal arrangement proposed by Tóth to that favored by the bees. We can thus infer that the structure is indeed very close to the theoretical optimum.

FIGURE 2. Schematic structure of hexagonal wax cells and double-sided honeycomb (computer graphic). Top: three walls and the three rhombi (forming the base of a cell) as discrete components. Central: a single cell, joined to three on the other side. The wall of the single cell is shown cutaway to reveal the cell base. Note that the cells slope slightly from the opening on each side, down toward the comb spine. The lower image shows a single drone cell, approximately 30% larger than cells built for worker larvae (as shown in the top panels).

FIGURE 3. Comb construction of multiple parallel combs (computer graphic). The sketch shows how normal comb constructions of cavity-nesting honeybees where comb is begun attached to the top surface of the cavity, and then gradually extended downwards. Multiple combs will be grown, each roughly parallel and separated by a gap sufficient for the bees to work both. Note that the first line of cells (the 𠇏oundation”) is differently shaped to other cells. At the lower end of the construction, partially constructed cells come in a large variety of shapes, and individual workers can in principle continue from any partial construction.


محتويات

Chapter 1: Introduction
Chapter 2: Out of the Dark
Chapter 3: A Difficult Diet
Chapter 4: The Chemistry of Social Regulation
Chapter 5: The Reproductive Machine
Chapter 6: The Worker Bee in a Variety of Guises
Chapter 7: Diseases, Pests and Parasites
Chapter 8: The Idiosyncrasies of Sex and Reproduction
Chapter 9: Apiculture and Long Suffering Bees
Chapter 10: Dark Sides of Honey Bee Science
Chapter 11: A Silver Lining for the Future of Bees?


Honeycomb

By: Peter Borst

H ow Do They Do This So Well?

Historical Notes

Since ancient times, people have marveled at the society and the architecture of the honey bees. The following excerpt from “The Fables of Pilpay” gives a glimpse of the thinking two thousand years ago.

They have a king among them, who is bigger than the rest, and whom they all obey he resides in a little square apartment, and has his vizirs, his porters, his Serjeants, and his guards the industry of these, and all his other officers, and people in general, is such, that they frame every one for themselves a little six-cornered chamber of wax, the angles of which differ not at all in shape or dimensions, but are so exactly made to answer one another, that the most expert geometrician could not range them with more regularity (Gaulmin, 1818).

It wasn’t until the 1600s, that Jan Swammerdam established the fact the the big bee is a female, now called the queen. But the marvel of the geometry of the honeycomb has stayed alive in people’s imagination. Mathematicians computed the angles of the cells and Charles Darwin wrote, “the comb of the hive-bee, as far as we can see, is absolutely perfect in economizing labor and wax.”

This became a major puzzle for him to understand how natural selection could have produced the honey bee which appears to have arrived at this complex solution to building the most efficient structure to house not only themselves but their resources of honey and pollen, using only beeswax, which they produce in their own bodies. The explanation that bees rely on divine guidance made more sense to people at the time.

In 1852, William Kirby described bees as those Heaven-instructed mathematicians, who before any geometer could calculate under what form a cell would occupy the least space without diminishing its capacity, and before any chemist existed to discover how wax might be elaborated from vegetable sweets, instructed by the Fountain of Wisdom, had built their hexagonal cells of that pure material, had closed them at the bottom with three rhomboidal pieces, and were enabled, without study, so to construct the opposite story of combs, that each of these rhomboids should form one of those of three opposed cells, thus giving strength to the structure, that in no other place, could have been given to it (Kirby, 1852).

The Geometry of the Cells

Looking at nature, we see the recurrence of geometric shapes, especially the hexagon. Hexagons are notable in geology, such as the six sided pillars of basalt formed by the slow cooling of lava into fantastic rock cliffs, such as “The Devil’s Postpile” in California and “Fingal’s Cave” in Scotland. More ephemeral, but equally enchanting, are the intricate structures made by aggregates of bubbles. Bubbles, as we all know, form spheres out of the tenuous soapy water membranes. When they are piled up, the surfaces where they touch each other become flat. If the bubbles are nearly the same size, they form neat piles of hexagons.

Further, when multiple bubbles intersect, shapes arise that are very similar to the intersection of cells at the midrib of the bees’ comb. Early observers moved past the study of the hexagons to the base of the comb, which consists of equally sized diamonds, or more correctly – rhombs. From “The Garden of Cyrus”:

And the Combes themselves so regularly contrived that their Mutual Intersections make three Lozenges at the Bottom of every Cell which severally regarded make three Rows of neat Rhomboidall Figures, connected at the Angles, and so continue three several Chains throughout the whole Comb (Browne, 1736).

While it’s plain enough that a hexagon must contain six equal angles of 120° each, the angles of the little rhombs are a bit more difficult to predict. Early observers found the angles are 110° and 70°. If the larger angle was 120°, the shape of the base would be flat, like manmade honeycomb structures such as cardboard panels. A much smaller value would increase the depth of the cells. But with the bees, the base forms a shallow three-sided pyramid shape that shares its rhombs with three cells on the other side of the comb.

Why this should be so can easily be explained by physics and mathematics, but how did the bees hit upon this shape and replicate it so faithfully for millions of years? A clue lies in the cells of other species of bees and wasps. Solitary غشائيات الأجنحة make single cells out of various materials such as leaves or mud, in which to place a single egg. When bees and wasps congregate, they make nests consisting of many cells. With the bumble bee, we find piles of small waxen spheres used for storing honey and raising the young.

More organized bees such as the stingless bees (Melipona) build elaborate combs, which superficially resemble honey bee combs but with important differences. These bees, and also wasps, make combs with the cells pointing only downward, the comb is not two sided. Looking only at the bases, we see half spheres being used, like groups of bubbles. On the undersides the cells are tightly packed, in the familiar hexagonal rows.

Physicists Step Into It

More recently, a group of scientists theorized that the shape of the honey bee comb is accidental and that honey bees are actually trying to make round bottomed cylinders out of wax. In the hot environment of the the hive, the wax melts and flows into the shapes we see, the same way that bubbles or other fluids organize into geometric shapes.

It certainly cannot be the case with wasps, which make their cells out of paper formed from collected plant fibers. They begin with one hexagonal round bottomed cell and surround it with many more of the same until the comb reaches a certain size. Then they build a parallel comb beneath the first and surround the whole thing with an outer shell of paper. This material is never liquid and hexagons are built from the start.

Responding to the idea that the wax becomes fluid in the hive, other researchers took accurate measurements of the internal temperatures, and concluded that they never reach those necessary for wax to flow. Not only that, but it’s pretty obvious that if they did the wax would melt and the comb would fall apart. Sometimes theory gets too far removed from observation.

There was quite a controversy, generating papers such as “Honeybee combs: construction through a liquid equilibrium process?” in 2004, which asserted that “the comb structure is a result of a thermoplastic wax reaching a liquid equilibrium.” This was followed in 2012 by “Hexagonal comb cells of honeybees are not produced via a liquid equilibrium process” which countered: “the geometry of the developing cells is generated by mechanical shaping and not by the self-organised process postulated by the liquid equilibrium hypothesis.”

The Observations of Huber

François Huber may have been blind, but his study of the comb building behavior of honey bees is without doubt the most painstaking, clear and definitive, despite being carried out two hundred years ago. He began using glass walled hives to scrutinize the internal workings of the hive, employing a trusted and able assistant upon whose eyesight he depended. Being frustrated by the fact that bees generally obscure the view of the comb building, he invented a frame hive which allowed the entire inside of the colony to be observed in real time.

With this access, he could gently brush the bees off the combs they were constructing and study their progress over hours and days by returning to the same comb over time. In 1821 he published “New Observations on the Natural History of Bees,” in which he described comb construction in marvelous and complete detail. His work can be easily verified by anyone with a hive of bees and adequate patience. في كلماته:

The cells of bees consist of two parts, a prismatic hexagonal tube, and a pyramidal bottom. The latter, which must be considered to be most delicate and essential part of the work, is composed of three equal lozenges, similar, uniting in a common centre, and forming a slight cavity by their reciprocal inclination. Their depression into one face of the comb makes a projection on the other, there corresponding to three cells partially common to the whole (Huber, 1821).

The Building of the Combs

Using details from Huber and others, we know that the procedure for building the combs commences when worker bees form a curtain or “festoon,” either by clinging to the top of the cavity in which they find themselves, or the underside of a wooden bar provided by a beekeeper, or else the lower edge of a previously constructed comb. Each row of bees clings tightly to the one above and they face each other, with the aim of building a two sided comb between themselves. Once the comb is commenced they can hang on it. Wax producing bees engorge with honey and the wax forms in glands in their abdomen. The pure beeswax appears in the form of a “scale” or flake, which they take up with their mandibles and begin to chew it like a piece of gum, adding saliva.

This is the very point at which we can see if the bees make cylinders which then morph themselves spontaneously into prisms. The first shapes to appear are all flat, thin supports built down from the top and are inflected at precisely the correct angles from the very start. It looks as if the bees are working from some sort of a blueprint which contains the shapes, angles and distances. But soon it becomes apparent from close observation that no individual bee works for long on the project. They move here and there, starting some work and continuing that started by others. It seems clear that they simply assess the situation in progress, continue as appropriate, and scurry off.

Blueprint or Stigmergy?

مفهوم stigmergy was developed by French zoologist Pierre-Paul Grassé about 1959. This idea proposes that there is not a blueprint or overall design at all. It proposes that each bee works independently, responding with a set of reflexive rules which are a sort of “if this, then this” إجراء. Computer programmers used the acronym IFTTT they create branching sequences of procedures that follow one after the other creating an emergent result based on the variable input.

This model can account for why the comb can be constructed in such consistently repeated symmetry when the space is unobstructed, such as inside the wall of a house. Bees can construct combs many feet tall or wide that are perfectly flat and made up of unbroken swaths of hexagons. However, as the need arises, they can change the direction of the comb, winding it to fit irregular spaces, around obstructions, etc. They have the capacity to improvise as needed and to create novel and unexpected shapes and solutions. They do not proceed mechanistically and blindly like a train on the rails, but adjust themselves to whatever space they have occupied.

Stigmergy further supposes that honey bees are not really coöperating in the way that people tend to romanticize that they do. It suggests that each bees is working independently, not really cognizant of the whole structure, or “purpose” of the hive. The great form that we see and admire is the result of thousands of workers proceeding independently, guided by behaviors that have led to success in the past, and have been preserved through time by evolution, which tends to keep successful adaptations while sacrificing those creatures which fail to adapt. Oldroyd and Pratt describe it like this:

Close observation of honey bees shows that each cell emerges from small contributions by many workers rapidly coming and going at the building site. Stigmergy allows any worker to pick up where the last one left off, as long as every worker follows the same rules (Oldroyd, 2015).

Darwin’s Conundrum

Charles Darwin took many years to construct his theory of evolution by natural selection. During this time he challenged himself by looking beyond the apparent results that evolution had produced, to the obstacles his theory would have to overcome to be fully explanatory. One of these was the honeycomb, which had always been seen as an example of the expression of God’s plan by His creatures.

Not only did Darwin intend to challenge this firmly entrenched system of beliefs, but he needed to supplant it with a new system in which people could believe, if it offered a sufficiently strong explanation. In his own words, “I am half mad on the subject to try to make out some simple steps from which all the wondrous angles may result.” According to Sarah Davis:

In the Origin, Darwin wanted to show that simple, repeated actions, such as the excavation of excess wax, could result in complicated structures. This is a lesson that applied not only to honey bees, but also to other creatures’ structures, such as spiders’ webs, birds’ nests and beavers’ dams. The message from Darwin was that instinct could result in seemingly intelligent actions and behaviour, despite the animal not actually reasoning about what it is doing (Davis, 2004).

In order to obtain firsthand observations of honey bees, Darwin made friends with William Tegetmeier, who was an experienced apiarist. They corresponded regularly between 1855 and 1881 Darwin’s son Francis remarked that his father had full trust and respect in the judgement and knowledge of Tegetmeier. Many of the observations were made at the “Experimental Bee House for exhibiting the working of scientific and improved hives” operated in the 1860s by the Apiarian Society of London. It contained numerous glass walled hives so that bees could be observed regardless of the weather outside.

Darwin cited Tegetmeier in his book when he discussed the economy of wax production. Tegetmeier told him that nectar is seldom abundant and that great quantities of it are required to produce small amounts of beeswax. As much as twelve to fifteen pounds of dry sugar would be converted into one pound of wax, he said. Further, even greater quantities would be needed for winter consumption, so there was a strong incentive to use as little nectar as possible to make wax and also to store it in a structure which has the strength and integrity to support the weight of the honey and the bees, which cling to the combs.

Reinforcements

Pure fresh beeswax has great tensile strength, but over time the combs are modified in ways that greatly increases it. Referring again to Huber, he described in detail how the bees gather propolis, which is sap and resins from certain trees, and apply it to the surface of the completed combs. Much attention has been paid to the antiseptic properties of propolis and no doubt the colony benefits from that, but it appears that the chief virtue of it is that it can be used to improve the wax.

Propolis requires much less energy to produce, having only to be gathered and applied where needed. They use it as a sort of varnish, not only on the combs but on all the interior surfaces of the hive. Sometimes they build great structures such as entrance reducers, making the opening to the hive much smaller and easier to guard. Many new beekeepers are concerned by the darkening of the fresh white wax, which over time becomes yellowed, brown and finally dark black. This is mainly caused by the propolizing of the combs. Eventually, the combs become very tough and durable, much less prone to breaking than newly built combs.

The field of beekeeping was revolutionized by the invention by Langstroth of a practical bee hive consisting of boxes fitted with moveable frames in which the bees are induced to build their combs. This was quickly followed by two other revolutionary inventions: the centrifugal honey extractor and honeycomb foundation. While tough old combs could have the honey spun out them using the new machine without damage, new combs were tender and often broke apart in the machine.

The solution was the manufacture of honeycomb foundation, sheets of pure beeswax imprinted with cell bases, that could be mounted in the wooden frames and reinforced with wire. Combs built upon this foundation had the added advantage of being less liable to sag over years of use, although they did tend to stretch and buckle eventually. This fact kept inventors working for a century, trying all sorts of so-called improvements including laminating the beeswax on both sides of a sheet of paper. In the 1920s, the bee magazines were abuzz with talk about bee combs made of aluminum. From the journal “The Western Honey Bee,” April 1922:

These combs present a number of advantages which will appeal to any beekeeper. Drones are effectively controlled. Danger from destruction of combs by wax moth is eliminated. Melting down of combs is rendered impossible. These combs will not break or “buckle” in the extractor, and because the baskets can be revolved more vigorously, they can be extracted much more cleanly (Biggs, 1922).

Aluminum combs proved to be a short-lived fad, I couldn’t find any references to them after 1930. But that didn’t stop the inventors, by the 1960s you could purchase foundation that had embedded wires, or laminated with plastic film.

Finally, in 1971 Paul Pierce patented an entire frame and foundation manufactured out of hard plastic. These days the most popular configuration is a traditional wood frame fitted with a hard plastic comb base, which is lightly sprayed with beeswax coating to make it more acceptable to the honey bees. They faithfully build their comb upon this sturdy foundation, making it nearly indestructible and useful for many decades.

Parting Words

I would like to conclude with the words of Anna Comstock – who in 1908 became the first female assistant professor at Cornell University – from her “Handbook of Nature-study:”

Some have tried to detract from bee skill, by stating that the six-sided cell is simply the result of crowding cells together. Perhaps this was the remote origin of the hexagonal cell but if we watch a bee build her comb, we find that she begins with a base laid out in triangular pyramids, on either side of which she builds out six-sided cells. A cell just begun, is as distinctly six-sided as when completed (Comstock, 1918).

Works Cited

Bauer, D., & Bienefeld, K. 2013 Hexagonal comb cells of honeybees are not produced via a liquid equilibrium process. Naturwissenschaften, 100(1), 45-49.

Biggs, F.W. 1922 The Value of Aluminum Combs. The Bee-keepers’ Review, Volume 35.

Browne, Thomas. 1736 The garden of Cyrus. لندن.

Comstock, A.B. 1918 Handbook of nature-study for teachers and parents: Based on the Cornell nature-study leaflets, with much additional material and many new illustrations. Comstock Publishing Company.

Davis, S. 2004 Darwin, Tegetmeier and the bees. Studies in History and Philosophy of Biological and Biomedical Sciences, 35(1), 65-92.

Gaulmin, G., & Harris, J. 1818 The Fables of Pilpay. Baldwin Cradock, and Joy,. لندن.

Huber, F. 1821 New observations on the natural history of bees. W. & C. Tait, and Longman, Hurst, Rees, Orme, and Brown, London.

Kirby. 1836 On Wasps and Bees. The Saturday Magazine. Volumes 9-10 – Page 238.


ELI5: How do honeycombs and beeswax form nearly perfect hexagons?

The hexagon is a very spatially efficient shape which uses less material. Try this experiment: wash your hands with soap, and spread the lather out on a flat surface. The bubbles will spontaneously acquire hexagon-like shapes and arrange themselves neatly. You see the same patterns in basalt columns and mudcracks because it fills the space using little energy.

Or think of it this way: if you try to pack balls of the same size into a flat tray, they’ll naturally pack into a “honeycomb” pattern. The bees just pack it in as best they can, and this يكون the best they can because geometry. They usually include defects (where a bee created a cell out of the pattern), but most of them do it right.

Actually, they sort of don't. The bees actually make circles, but as they build the hive the pressure of the circles on each other presses the sides flat against one another.

If you get a circle and surround it with other circles, then press them inward, they will flatten the edges where they contact. This happens to the whole hive wall as it is built and produces hexagons, which are fortunately an incredibly strong shape so the bees kept making the hive the same way.


Not just for the bees, honeycomb designs are incredibly versatile when it comes to the construction of different items.

The perfectly symmetrical shape of the hexagonal pattern works to create a strong structural skeleton that is both sturdy and lightweight, a unique combination that is practical for architectural designs as well as furniture and accessories. Without even bothering to conceal this skeletal frame, designers know that the playful honeycomb pattern is appealing to most people, with its crystallized yet organic appearance. People who are attracted to the imagery of sweet sensuous honey and happily buzzing nature will be drawn towards things with a honeycomb design.

Both functional and attractive, structural honeycomb designs and pretty honeycomb prints are being seen in jewelry, home decor, furniture, buildings and artwork.


How honey bees make hexagons

F or as long as mankind has pursued honey bees, he has been fascinated by the shape of comb cells. Since that first discovery, many types of intelligence have been ascribed to honey bees that might result in their extraordinary ability to build perfect hexagons. If you ever tried to draw a regular hexagon, one with equal sides and equal angles, you know how difficult it can be.

But the most plausible theory is that honey bees do not actually build hexagons. Instead, they build wax cylinders that conform to the shape of their bodies. They take the secreted wax flakes, soften them with their mandibles, and assemble them in a tube around themselves. For worker cells, they build a size that just fits: small bees build small cells, and larger bees build larger cells.

The flattened areas result where two cells touch each other. The most obvious example can be seen in soap bubbles. Wherever two bubbles touch, a flat wall is formed. Imagine building row after row of tightly packed cylinders. If you warmed them up so the walls flowed like liquid, they would develop flat sides wherever they touched, just like soap bubbles.

Researchers now believe that as the cells are constructed they are warmed by the bees’ bodies which causes the common sides to flow together and form a flat wall. Because they are closely packed, the rows form a series of hexagons that we recognize as honeycomb.

In their paper, “Honeybee combs: how the circular cells transform into rounded hexagons” (2013), B. L. Karihaloo, K. Zhang, J. Wang report that the transition from round sides to flat can happen in just seconds, depending on the temperature of the wax.

Some of the most compelling evidence for this theory can be found not in the perfectly-shaped cells but in the imperfect ones. For example, wherever the cells are not so tightly packed, such as at the intersection of worker cells and drone cells, you can see many other shapes. Four- or five-sided cells are not uncommon in this area as are cells with random shapes and cells stretched in odd ways in order to meet another cell.

Also telling are the shapes of supersedure cells and swarm cells. Since queen cells are built separately and do not touch other cells, they remain cylindrical. Even queen cells that are started on hexagonal foundation soon depart from the embossed shape and become cylindrical.

In nature, honey bees are not the only insect to build hexagonal nests. Some of their kin, including various wasps, also build hexagonal cells—proof that the hex shape is not exclusively a honey bee thing.

Where soap bubbles stick together, the intersection is flat. Pixabay photo.

Many of the social wasps also build hexagonal cells, such as these aerial yellowjackets. © Rusty Burlew.


شاهد الفيديو: طريقة تشتية خلية نحل ب خمسة اطارات أو خمسة أقراص (قد 2022).